Der Vertrag ist an eine Person gebunden, die als Vertragspartner drin steht. Deine MB könnte jetzt zwar theoretisch versuchen, einen eigenen Vertrag abzuschließen, dürfte aber schnell feststellen, dass es nicht geht, wenn für den Anschluss ein Vertrag besteht. Dieser darf nicht gekündigt werden durch eine Person die nicht mit drin steht (Ausnahmen dürfte es geben, wenn z.B. ein Vormieter es vergessen hat), dementsprechend hätte der neue Anbieter auch mit der entsprechenden Vollmacht garnicht kündigen dürfen, da sie ja nicht vom Vertragspartner des alten Anbieters unterschrieben war.
Damit müsste das ganze nichtig sein, am besten beide Anbieter darüber in Kenntnis setzen, klar ist das Aufwand und Papierkram, aber zumindest muss euch der alte Anbieter wieder als Bestandskunden nehmen, was in Zeiten, wo Neukunden beim gleichen Anbieter teilweise das doppelte zahlen schon mal was wert ist