Rückforderung vom Sozialamt?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage an euch: meine Oma ist leider Anfang des Monats gestorben. Sie hat die letzten 10 Jahre in einem Pflegeheim gewohnt, die Kosten hierfür wurden über ihre Rente und das Sozialamt gezahlt. Sie vererbt uns 5000 €, welche aktuell noch auf ihrem Konto sind (kein weiteres Vermögen/ Wertgegenstände etc.). Es gab in den letzten 10 Jahren auch keine Schenkungen durch sie an uns oder dergleichen.

Kann das Sozialamt die gezahlten Kosten der letzten 10 Jahre für das Heim von uns zurückfordern? Ich habe hier gelesen, dass noch ein Freibetrag abgezogen wird und eigentlich auch die Kosten der Beerdigung? Was somit die Summe des Erbes wieder übersteigen würde...

Danke für eure Antworten. Viele Grüße