Ich würde erstmals deine Situation schildern.
Die meisten sind menschlich und stellen die Forderung ein.
Ansonsten wäre die Grundsätzliche Frage ob du die Erbschaft angenommen hast:
Wenn ja, hast du auch die Schulden übernommen.
Ich denke aber nur bis zur Lebendsdauer der Vererbenden.
Zusätzlich soll es eine Verjährung geben. Sicher bist du mit einem Anwalt, falls die Kosten nicht schon vorher erlassen werden.