Die Kapitalleistung die du erhälst wird wie nachträglich zufließender Arbeitslohn behandelt (§ 19 EStG). Das heißt, dass deine Kapitalzahlung auch mit deiner Steuerklasse abgerechnet werden muss.
Da du aber noch in einem Arbeitsverhältnis stehts, nimmt die Unterstützungskasse die Steuerklasse für das "zweite" Arbeitsverhältnis also Klasse 6 und die sog. Fünftelungsregelung aus § 34 EStG.
Das bedeutet, das die Unterstützungskasse dein Kapital durch 5 teilt (31.114€/5 = 6.222,80 €) und das Ergebnis mit deinem Steuersatz aus Steuerklasse 6 belegt und widerrum mit 5 multipliziert. Der sich hieraus ergebende Betrag wird vom Auszahlungsbetrag abgezogen.
Die Werte kannst du gut im Internet berechnen oder einen Steuerberater / Lohnbuchhalter mal fragen
Beachte auch, dass der Auszahlungsbetrag "progressionserhöhend" wirkt, d.h. dass du dies bei deiner Einkommensteuerjahreserklärung mit angeben musst.
Ich hoffe das hilft dir weiter....