Die meisten Antworten haben schon alles beinhaltet. Kostenerstattungsprinzip ist das Stichwort. Ich würde generell aber auch davon abraten, weil es sehr böse Überraschungen geben kann. Private Versicherer bieten da Zusatztarife an, die dazu dienen sollen, die Differenz zu tragen. Es ist aber trotzdem nicht ungefährlich, weil man immer auf erheblichen Kosten sitzen bleiben kann und der Tarif selbst auch noch gutes Geld kostet. Die Frage wäre, was man damit überhaupt bezweckt.