Das kommt darauf an, inwieweit du Leistungen bei der privaten Haftpflicht eingeschlossen hast. Mietsachschäden müssten auf jeden Fall mit drin sein, damit die Haftung übernommen wird. Und wenn es wirklich ein eher kleiner Schaden ist, der ausgeglichen werden müsste, musst du auch auf die Selbstbeteiligung achten, falls du eine solche vereinbart hast. Schau mal in deinen Vertrag, was abgesichert ist und was nicht. Die wichtigsten Risiken, die versichert sein sollten, kannst du auch noch mal unter http://www.privatehaftpflichtversicherung.com/risiken/ nachlesen.