Hallo Rentenfrau,
das ist schlichtweg unsinn.
Aus folgenden Gründen:
Für das Arbeitsamt ist ein täglicher Arbeitsweg von 2 Stunden (einfach!) zumutbar. Verweigert man darunter einen Arbeitsplatz, hat es die Sperre zur Folge.
Des Weiteren sollte man AUF KEINEN FALL einen Aufhebungsvertrag unterschreiben, denn in diesem Fall erhält man EBENSO eine eine Sperre durch das Arbeitsamt.
Tu dir selbst einen gefallen und geh zum Arbeitsamt und lass dich beraten. Erst wenn du eine SCHRIFTLICHE Zusage hast, dass du einen Aufhebungsvertrag unterschreiben sollst, machst du dies bitte. Solltest du keine Einigung mit Arbeitgeber und Arbeitsamt finde, suche schnellstmöglich einen Rechtsbeistand.
Übrigens: Bis dein Kind 3 Jahre alt ist, darf dich das Arbeitsamt nicht zwingen das Kind in eine Kita zu geben. Das betrifft allerdings eher ALG-II. Das würdest du nämlich bekommen, wenn du dem Arbeitsmarkt nicht zur Verfügung stehst und dennoch arbeitslos bist.