Darf der Lehrer mich zwingen die Kamera an zu schalten?

Nein, darf er nicht. Z.B. Art. 13 GG.

Unverletzlichkeit der Wohnung.

Die Kamera ist eine Überwachungseinrichtung und ges geht auch um die Überwachung des Schülers, daher laut Absatz 4:

(4) Zur Abwehr dringender Gefahren für die öffentliche Sicherheit, insbesondere einer gemeinen Gefahr oder einer Lebensgefahr, dürfen technische Mittel zur Überwachung von Wohnungen nur auf Grund richterlicher Anordnung eingesetzt werden. Bei Gefahr im Verzuge kann die Maßnahme auch durch eine andere gesetzlich bestimmte Stelle angeordnet werden; eine richterliche Entscheidung ist unverzüglich nachzuholen.

Da es weder eine dringende Gefahr, noch eine richterliche Anordnung gibt, kannst Du die Kamera getrost ausgeschaltet lassen.

Manche Schulen fordern das per (neuer) Schulordnung. Ob das rechtssicher ist, ist zumindest umstritten.

https://ernst-reuter-schule.net/regeln-fuer-den-online-unterricht-in-der-ernst-reuter-schule/

[...] Schaltet die Kamera grundsätzlich ein. [...]

Was für Gründe hast du denn das abzulehnen? Wenn du es nicht willst, weil du deine Wohnung nicht zeigen willst, kann es dir passieren, dass die Schule sagt, dass du in die Schule kommen kannst und dort muss dir die Schule einen Raum für dich alleine mit dem nötigen Equipment zur Verfügung stellen, um deine Privatsphäre zu sichern.

Es gibt kein Gesetz, weil diese Situation bis jetzt noch nie da war und kein Gesetz nötig war. Zudem ist das vermutlich auch Ländersache.

Es gibt allerdings die Schulordnung in der Schulen manche Dinge regeln können wie sie wollen. Ob das mit der Kamera darunter fällt ist zumindest umstritten.

Es gibt Kämpfe, die muss man nicht ausfechten.

Fange niemals einen Krieg oder auch nur Streit an, wenn es auch anders geht.

Also, Du pappst ein teiltransparentes Klebeband über die Kamera.

Wirst Du aufgefordert, diese einzuschalten, mach sie an.

Zu sehen wird eine weiß - trübe Suppe sein mit maximal einem sich bewegenden Schatten, mehr nicht.

Hupps, so ein sch..... meine Kamera.... verdammt was ist da los......

Problem erledigt, kein Streit, keine Diskussion...

Aus disziplinarischen Gründen ist das erlaubt. Er darf dich auch an separate Stelle setzen im Klassenzimmer. Er darf dich im Präsenzunterricht auch zeitlich befristet vom unterricht ausschliessen.

Nein der Lehrer kann dich nicht zwingen deine Kamera anzumachen. Hier z.B

Artikel 13 des deutschen Grundgesetzes (GG) gewährleistet das Grundrecht der Unverletzlichkeit der Wohnung. Dieses dient dem Schutz der räumlichen Privatsphäre vor Eingriffen von staatlicher Seite. Damit handelt es sich vorrangig um ein Freiheitsrecht. Zugleich verpflichtet es den Staat, die Wohnung vor unbefugten Privatpersonen zu schützen.