Muss ich bei Abschluss eines Mietvertrages sagen, dass ich bald arbeitslos werde?

Danach fragt wohl kein Vermieter. Also muss man das auch nicht angeben. Wichtig ist, dass Du danach trotzdem die MIete bezahlen kannst.

Denn, wenn Du heute schon weißt. dass Du dann die Miete nicht mehr bezahlen kannst, machst Du Dich strafbar.

Wer in der Absicht, sich oder einem Dritten einen rechtswidrigen
Vermögensvorteil zu verschaffen, das Vermögen eines anderen dadurch
beschädigt, daß er durch Vorspiegelung falscher oder durch Entstellung
oder Unterdrückung wahrer Tatsachen einen Irrtum erregt oder unterhält,
wird mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder mit Geldstrafe
bestraft.

Glaube auch, dass es ua davon abhängt, ob du beim Einzug bzw unterschreiben des mietvertrags irgendwelche Sachen vorzeigen musstest, wie Mietvertrag, Schufa etc. 

Allerdings sollte das ja auch kein Kriterium sein, solange du die miete danach zahlen kannst. auch wenn die Wohnung etwas teurer ist als das Arbeitsamt sich vorstellt, hast du immer noch glaube ich ein paar monate (?) zeit, dir was neues zu suchen. In der zeit wirst du dann ja (hoffentlich) einen neuen Arbeitsplatz finden.

Wie gamonwarmal schon schreibt; weißt Du, dass Du die Miete ordnungsgemäß weiterzahlen kannst, ist alles im Lot.

Sollte aber schon feststehen, dass Du nach Unterschrift des Mietvertrages in Zahlungsschwierigkeiten geraten wirst,  solltest Du besser mit offenen Karten spielen.

Der Vermieter hat ein berechtigtes Interesse daran, zu erfahren, mit wem er es als zukünftigen Vertragspartner zu tun haben wird.

Hast du eine Mieter-Selbstauskunft dem Vermieter geben müssen ?

Zulässige Fragen sind unter anderen :

"...

Fragen zum Nettoeinkommen.

Fragen zum Arbeitsverhältnis und zum Arbeitgeber (siehe: LG Köln WM 1984, 297, LG Mannheim in ZMR 1990, 303 u.a.).

... . "

Mehr findest du hier :

http://www.mietrecht-hilfe.de/mietvertrag/selbstauskunft-des-mieters.html

Gruß Z... .